光電效應：尖銳的能量閾值
1·預測
不同波長的光照射在功函數為2.3 eV的金屬上。只要兩種波長都高於閾值，波長更短（更偏藍）的光子是否會射出動能更大的電子？
- 不——動能僅取決於光強度，而不取決於波長。
- 它取決於金屬的顏色，而不是光的波長。
- 是的－高於閾值，較短的波長意味著更高的光子能量，因此噴射的電子具有更多的動能。
2·設定
- 開啟 photoelectric-threshold 預設並按下 Reset。光電管的功函數固定為 2.3 eV。
- 啟用光子能量與最大動能讀數。
- 設定每次試驗的光波長並記錄噴射電子的最大動能。
3·收集數據
| 波長λ (nm) | 光子能量E_γ (eV) | 最大動能K_max (eV) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 350.00 | ||
| 400.00 |
針對三次試驗，繪製K_max（Y軸）相對1/λ（x軸）的關係圖。直線是否為一條直線？
4·分析
- 對於其中一次試驗，使用h = 6.626×10⁻³⁴ J·s、c = 3×10⁸ m/s計算E_γ = hc/λ，再使用φ = 2.3 eV計算K_max = E_γ − φ。將兩者與表格比較。
- 請解釋為什麼一旦超過閾值，K_max會隨光子能量（因而也隨1/λ）線性增加，斜率恰好為1，y截距為−φ。
5·擴展
- 經典波動理論曾預測，即使是昏暗、低頻的光，只要等待足夠長的時間或提高強度，最終也應該能射出電子。請解釋在愛因斯坦的光子解釋出現之前，光電效應那與強度無關、界限分明的能量閾值為何如此令人驚訝。
- 如果將相同波長的光強度加倍，K_max 會改變嗎？相反會發生什麼改變？
這個實驗背後的物理原理
光子能量
光子的能量僅取決於其波長（或頻率）：E = hc/λ = hf。波長越短，光子能量越高。
最大光電子動能
愛因斯坦的光電方程式：入射光子的能量首先支付功函數（將電子與金屬結合的能量），剩下的就變成了彈出電子的動能：K_max = E_γ − φ。