德布羅意物質波：電子的波長

1·預測

路易斯·德布羅意提出，像電子這樣的粒子也有波長，而不僅僅是光。更快（更高動能）的電子具有更長或更短的德布羅意波長嗎？

• 波長較長，電子速度較快。
• 波長不依賴動能。
• 更短－更高的動能意味著更高的動量，而波長與動量成反比。

2·設定

1. 開啟 electron-de-broglie 預設並按下 Reset。
2. 啟用德布羅意波長讀數。
3. 設定每次試驗的電子動能並記錄其德布羅意波長。

3·收集數據

針對三次試驗，繪製波長λ（y軸）相對1/√K（x軸）的關係圖。直線是否通過原點？

4·分析

1. 對於一項試驗，使用 h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg 計算 λ = h/√(2m_eK)（將 K 從 eV 轉換為焦耳）。與表比較。
2. 使用 λ = h/p 和 p = √(2m_eK) 解釋為什麼更高的動能（因此更高的動量）會產生更短的波長 - 與光子的 E = hc/λ 的關係相反。

5·擴展

1. 電子顯微鏡利用電子極短的德布羅意波長（遠短於可見光）來分辨光學顯微鏡永遠無法解析的更細微結構。請解釋為什麼使用能量更高（波長更短）的電子通常能提升電子顯微鏡的解析度。
2. 被投出的棒球同樣具有德布羅意波長，但小到永遠不可能被察覺。請用棒球典型動量代入λ = h/p，解釋為什麼物質波效應只有在像電子這樣極輕的粒子上才能被觀測到。

這個實驗背後的物理原理

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