將伽馬射線光子限制在核尺度
1·預測
如果你試圖將光子限制在單一原子核內（大約一飛米寬），不確定原理需要巨大的最小動量不確定性。這是否有助於解釋為什麼原子核內永遠找不到自由電子？
- 不確定原理不適用於核尺度。
- 限制核規模需要非常小的動量不確定性。
- 是的——把任何輕粒子限制在核尺度內，所需的動量不確定性（因而所需的能量）會遠大於實際觀察到從原子核逃出的粒子所具有的能量，因此排除電子原本就存在於核內的可能。
2·設定
- 開啟 gamma-confinement 預設並按下 Reset。此預設模擬了限制在飛米 (10⁻15 m) 尺度附近的 100 MeV 光子。
- 啟用最小動量不確定度讀數。
- 設定每次試驗的限制區域 Δx（接近核尺度）並記錄最小可能的動量不確定性。
3·收集數據
| 限制區域 Δx (fm) | 動量不確定度Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 1.00 | |
| 2.00 | |
| 4.00 |
針對三次試驗，繪製Δp（Y軸）相對1/Δx（x軸）的關係圖。
4·分析
- 對於一次實驗，使用ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s計算Δp_min = ℏ/(2Δx)。與表格比較——注意這些值比海森堡電子實驗的值大數萬倍，因為這裡的Δx是一個相當小的因子（飛米限制對比奈米限制）。
- 對光子來說，動量與能量的關係為 p = E/c。解釋如何將 Δp_min 值轉換為等效的最小能量不確定性（乘以 c）有助於證明為什麼限制在核維度的粒子必須攜帶巨大的最小能量（數十 MeV，與本實驗的 100 MeV 光子相匹配）。
5·擴展
- 歷史上，物理學家曾一度懷疑β衰變中放出的電子是否事先「儲存在」原子核內部。這一基於測不準原理的論證（被束縛在核尺度內的電子所需能量將遠大於實際β衰變電子所具有的能量）成為關鍵證據，證明電子是在衰變那一刻被「創造」出來的，而非預先存在於原子核內。
- 與 heisenberg-electron 中的電子不同，該實驗使用動量 p = E/c 而不是 p = √(2mK) 明確模擬無質量光子。解釋為什麼光子的動量公式必須與大質量粒子的動量公式不同。
這個實驗背後的物理原理
核規模的不確定性
要將任何粒子——包括無質量的光子——束縛在Δx ≈ 10⁻¹⁵ m以內，都需要至少約10⁻²⁰ kg·m/s量級的最小動量不確定度Δp ≥ ℏ/(2Δx)，對應的能量遠超實際在原子核內觀測到的粒子所具有的能量。