海森堡測不準原理：位置與動量
1·預測
如果將電子限制在越來越小的空間區域（減少其位置的不確定性），其動量的最小可能不確定性是否也會縮小或增加？
- 它不斷增長——位置和動量的不確定性相互抵消；更精確地限制位置會迫使動量變得不那麼確定。
- 它隨著位置的不確定性而縮小。
- 動量不確定性並不取決於頭寸不確定性。
2·設定
- 開啟 heisenberg-electron 預設並按下 Reset。
- 啟用最小動量不確定度讀數。
- 設定每次試驗的位置不確定性 Δx 並記錄最小可能的動量不確定性。
3·收集數據
| 位置不確定度 Δx (nm) | 動量不確定度 Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
針對三次試驗，繪製Δp（Y軸）相對1/Δx（x軸）的關係圖。直線是否通過原點？
4·分析
- 對於一項試驗，使用 ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. 計算 Δp_min = ℏ/(2Δx) 與表格進行比較。
- 解釋為什麼每次試驗中的乘積 Δx·Δp_min 完全相同 (ℏ/2) — 不確定性原理為兩個不確定性的乘積設定了固定的下限，而不是單獨為其中任何一個確定。
5·擴展
- 不確定性原理與笨拙的測量儀器幹擾粒子無關——它是量子態本身的基本屬性，即使有完美的測量設備也是如此。解釋為什麼「測量幹擾」是描述這原理的常見但不完整的方式。
- 對於棒球（比電子大得多）來說，將其位置限制在一毫米之內仍然會產生與其實際動量相比極小的最小動量不確定性。解釋為什麼量子不確定性只對非常輕的粒子（如電子）才明顯。
這個實驗背後的物理原理
海森堡測不準原理
位置和動量永遠無法同時以無限精度獲知：Δx·Δp ≥ ℏ/2，其中 ℏ = h/2π。更精確地了解位置會迫使動量相應地變得不那麼確定。