光电效应
把光照在金属表面上，在合适的条件下，它会射出电子——这是经典物理学在试图解释时显得异常棘手的一个结果。十九世纪的波动理论预测，更暗的光应该仍然能够射出电子，只是速度更慢，只要有足够的时间积累能量。真实的实验却显示出相反的结果：低于某个明确的截止频率时，无论强度多高、等待多久，都不会产生哪怕一个电子；而在这个频率以上，即使是最微弱的光也会立刻射出电子。爱因斯坦在1905年给出的解释——光本身是以一份份离散的能量包到达的，后来被称为光子——解开了这个谜团，并成为量子力学的奠基性成果之一，他也因此获得了1921年诺贝尔物理学奖。
光照射到金属上时，并不是像平滑的波那样传播，而是以被称为光子的微小能量包形式到达，每个光子都携带固定大小的能量。只有当单个光子的能量至少等于金属的逸出功——也就是通常将电子束缚在金属中的能量时，电子才能挣脱金属逃逸出来。剩余的能量则转化为电子飞出时的动能。
公式
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — 最大动能 (eV): 被击出的电子所携带的最大能量
- h — 普朗克常量 (eV·s): 将光子的频率与其能量联系起来的微小常量
- f — 频率 (Hz): 每秒到达的光波数量
- φ — 逸出功 (eV): 使电子从金属中挣脱出来所需的最小能量
解题示例
一个光子照射到钠表面，携带 3.1 eV 的能量。钠的逸出功为 2.1 eV。被击出的电子的最大动能是多少？
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
自我检测
现在换用一个频率更高的光源，向同一钠表面提供能量为 3.6 eV 的光子(逸出功仍为 2.1 eV)。新的最大动能是多少？
- 5.7 eV
- 正确答案: 1.5 eV
- 1.0 eV
答对了！KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV。
假设光子的能量 hf 小于金属的逸出功 φ，会发生什么？
- 电子被击出，但速度较慢
- 电子被击出，但动能为负
- 正确答案: 根本没有电子逃逸出来
正确——当能量低于逸出功时，单个光子无法提供足够的能量，因此无论光有多强，都不会有电子逃逸出来。
在哪里能看到
屋顶上的太阳能电池板就是靠这个效应吃饭的：阳光中的光子撞击硅片，每个光子最多击出一个电子，这些被释放的电子流出便形成电流。感知黄昏自动亮起的路灯和老式光电管大门，靠的也是同一套“一个光子换一个电子”的交易。
常见误区
经典的错误是以为更亮的光会把电子甩得更猛——强度只会产生更多的电子；每个电子的能量只取决于光子的频率，由 KEₘₐₓ = h · f − φ 给出。而在阈值频率以下，无论光束多亮都不会发生任何事情：动能不可能为负，所以如果 hf 小于逸出功 φ，就根本没有电子逸出。高于阈值时做减法即可：打在钠表面上的 3.6 eV 光子（φ = 2.1 eV）击出的电子能量为 1.5 eV。
关联知识
这是经典物理的第一道裂缝——光表现得像粒子——也是通往整个现代物理模块的大门：下一课的康普顿散射会展示这些光子像台球一样携带动量，而最终通向物质波的波粒二象性正是从这里开始的。