圆形轨道和轨道速度
1·预测
如果将卫星放置在更大的圆形轨道上，它保持在该圆形轨道上所需的轨道速度将如何变化？
- 更宽的轨道需要更快的速度
- 每个半径的速度都相同
- 更宽的轨道需要更慢的速度
2·设置
- 打开 circular-orbit 模拟并按重置。
- 启用半径 (r) 探头和偏心率 (e) 读数，并打开速度探头。
- 对于下面的每个半径，切向发射卫星，按“播放”，然后 - 一旦 e 稳定在 0 附近（真正的圆） - 记录其轨道速度。
3·收集数据
| 卫星质量 m (kg) | 轨道半径r (m) | 轨道速度v (m/s) | 向心力 F = m·v² / r (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 4.00 |
绘制轨道速度v（y轴）相对轨道半径r（x轴）的关系图。然后绘制v相对1/√r的关系图，并说明哪一个是直线。
4·分析
- 写出计算过程，使用GM = 40 m³/s²计算其中一次试验的v = √(GM/r)，并将其与从模拟中读取的速度进行比较。
- 随着半径的增加，轨道速度是上升还是下降？使用表中的数字来论证 v ∝ r、v ∝ 1/r 或 v ∝ 1/√r。
5·扩展
- 您的数据使用了 1 公斤卫星。一颗 2 公斤的卫星在相同的半径下需要不同的轨道速度吗？使用 v = √(GM/r) 进行解释 — 卫星自身的质量是否出现在其中？
- 最后一列的向心力完全由重力提供。解释如果卫星以相同半径发射但速度快于 √(GM/r)，轨道会发生什么情况。
这个实验背后的物理原理
圆轨道速度
对于稳定的圆形轨道，重力恰好提供向心力，将速度固定在 v = √(GM/r)。它仅取决于中心质量（通过 GM）和半径，而不取决于卫星自身的质量。
向心力
任何以速度 v 沿半径为 r 的圆运动的物体都会受到力 F = m·v²/r 的向内拉力。在这里，向内的力是由中心质量的引力提供的。