不等臂杠杆：省力原理
1·预测
这个杠杆的支点居中，与经典杠杆相同——但右侧的力仅距支点 1 米，而左侧的力距支点 2 米。如果 2 米处的 50 N 推力被 1 米处的推力平衡，那么这个力是大于、等于还是小于 50 N？
- 大于 50 N
- 等于 50 N
- 小于 50 N
2·设置
- 打开不等臂杠杆预设。刚性横梁精确固定在中心，与经典杠杆相同——但两个向下力施加在距离不同的位置：左 2 米，右 1 米。一个 50 N 的向下力作用在 2 米标记处。
- 点击横梁上的左力箭头，在检查器中记下其大小，然后点击右力箭头，做同样操作。注意两条力臂的长度不同。
- 对于下面的每一行，在检查器中设置左右力的大小以匹配，运行模拟，选择横梁，并从数学面板中读取 τ = r × F 力矩值。
3·收集数据
| 左力 (N) | 右力 (N) | 净力矩（来自模拟） (N·m) | τ = r × F（计算得出） (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 100.00 | ||
| 50.00 | 50.00 | ||
| 20.00 | 100.00 |
绘制力差（右力 − 左力，x轴）相对你测得的净力矩（y轴）的关系图——注意力臂不等，因此力矩为 1 米 × 右力 − 2 米 × 左力。斜率代表什么？直线在何处与零线相交？
4·分析
- 对于每一行，手动计算 1 米 × 右力 − 2 米 × 左力。将其与模拟的数学面板中读出的净力矩进行比较。它们匹配吗？
- 在第 1 行，2 米力臂上 50 N 的推力平衡了 1 米力臂上 100 N 的推力——力不同，力矩相等。要使杠杆平衡，力与其到支点的距离之间应满足什么关系？
5·扩展
- 独轮车也是杠杆：你的手臂在距轮子（支点）约 2 米处抬起把手，而负载靠近轮子。如果负载重 200 N，距轮子 0.5 米，要在把手处施加多大的向上力才能平衡它？如果负载位于料斗最末端，又需要多大的力？
- 拔钉子的羊角锤、撬棍和核桃夹都是力臂不等的杠杆。选择一个，确定其支点、施加的力和移动的负载，然后解释为什么短力臂在负载一侧。
这个实验背后的物理原理
力矩
力矩是力绕支点的转动效应：τ = r × F，其中 r 是从支点到力作用处的距离。力臂不等时，相等的力矩需要不相等的力——距支点 2 米的 50 N 力与距支点 1 米的 100 N 力平衡，因为两者都产生 100 牛·米。