قانون فارادی: نیروی محرکه از مساحت متغیر
1 · پیشبینی
حلقهای از سیم در میدان مغناطیسی ثابت نشسته، اما مساحت خود حلقه نوسان میکند (تخمینش بکشید که کش میآید و جمع میشود). آیا این هم مثل تغییر شدت میدان، نیروی محرکه القا میکند؟
- بله — قانون فارادی فقط به تغییر کل شار Φ = BA اهمیت میدهد، فارغ از اینکه B یا A آنچه در حال تغییر است.
- نه — فقط تغییر شدت میدان نیروی محرکه القا میکند، نه تغییر مساحت.
- مساحت متغیر نیروی محرکه القا میکند، اما از سازوکاری کاملاً متفاوت با میدان متغیر.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی changing-flux-area را باز کنید و Reset را بفشارید. میدان روی 0.5 T ثابت است؛ سطح حلقه بهصورت A(t) = 0.025 m² × (1 + 0.35 cos(2π × 0.35Hz × t)) نوسان میکند.
- قرائت نیروی محرکهٔ القاشده را فعال کنید.
- نیروی محرکهٔ القاشده را در هر زمان فهرستشده بخوانید.
3 · گردآوری داده
| زمان t (s) | نیروی محرکهٔ القایی (mV) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 1.50 |
برای سه قرائت، نیروی محرکهٔ القاشده (محور y) را بر حسب زمان t (محور x) رسم کنید و نوسانش را روی یک دورهٔ کامل (≈2.86 s) ترسیم کنید.
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، EMF = −B·dA/dt = B₀·A₀·0.35·ω·sin(ωt) را با B₀ = 0.5 T و A₀ = 0.025 m² و ω = 2π×0.35 rad/s حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- ساختار این فرمول را با آزمایش تغییرشار-B مقایسه کنید. توضیح دهید چرا هر دو، نیروی محرکهای متناسب با حاصلضرب کمیتِ «ثابت» (اینجا B، آنجا A) و نرخ تغییر کمیتِ «متغیر» میدهند.
5 · گسترش
- ژنراتور کلاسیک «میلهٔ لغزان» با جابهجا کردن فیزیکی یک ضلع، سطح محصور مدار را تغییر میدهد و EMF = BLv القا میکند (میدان × طول میله × تندی لغزش) — نسخهٔ مکانیکی دقیقاً همین اثر تغییر سطح. توضیح دهید چرا لغزاندن تندتر میله، نیروی محرکهٔ القایی را زیاد میکند.
- بعضی میکروفونها با لرزانیدن آهنربایی نزدیک میدان ثابت (یا تغییر مساحت مؤثر پیچه نسبت به آن) کار میکنند و ارتعاش صدا را به شار متغیر و سپس سیگنال ولتاژی بدل میکنند. چرا صدای بلندتر (دامنهٔ لرزش بزرگتر) سیگنال نیروی محرکهٔ بزرگتری میدهد؟
فیزیک پشت این آزمایش
قانون فارادی (مساحت متغیر)
شار مغناطیسی گذرنده از حلقه برابر Φ = BA است. وقتی A در زمان تغییر میکند (B ثابت)، قانون فارادی همچنان برقرار است: EMF = −dΦ/dt = −B·dA/dt — همان قانون، فقط با جابهجایی نقش B و A.