قانون فارادی: نیروی محرکه از میدان متغیر
1 · پیشبینی
حلقهای از سیم در میدان مغناطیسی نشسته که شدتش در زمان نوسان میکند (مساحت حلقه ثابت میماند). آیا با آنکه خود حلقه حرکت نمیکند، نیروی محرکهای در حلقه پدید میآید؟
- نه — نیروی محرکه حرکت فیزیکی حلقه یا منبع میدان میخواهد.
- بله — قانون فارادی میگوید شار متغیر، حتی در حلقهٔ ساکن، نیروی محرکه القا میکند، به شرط آنکه خود میدان تغییر کند.
- نیروی محرکه فقط وقتی پدید میآید که حلقه در میدان حرکت کند.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی changing-flux-b را باز کنید و Reset را بفشارید. سطح حلقه روی 0.02 m² ثابت است؛ میدان بهصورت B(t) = 0.6 T × (1 + 0.5 sin(2π × 0.4Hz × t)) نوسان میکند.
- قرائت نیروی محرکهٔ القاشده را فعال کنید.
- نیروی محرکهٔ القاشده را در هر زمان فهرستشده بخوانید.
3 · گردآوری داده
| زمان t (s) | نیروی محرکهٔ القایی (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.70 | |
| 1.10 |
برای سه قرائت، نیروی محرکهٔ القاشده (محور y) را بر حسب زمان t (محور x) رسم کنید و نوسانش را روی یک دورهٔ کامل (2.5 s) ترسیم کنید.
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، EMF = −A·dB/dt = −A·B₀·0.5·ω·cos(ωt) را با A = 0.02 m² و B₀ = 0.6 T و ω = 2π×0.4 rad/s حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا نیروی محرکهٔ القاشده به «چقدر تند» میدان تغییر میکند (dB/dt) متناسب است، نه به مقدار لحظهای میدان — اگر B آنجا تند تغییر کند، نیروی محرکه میتواند بزرگ باشد حتی وقتی خود B نزدیک مقدار میانگینش است.
5 · گسترش
- این اصل پایهٔ ژنراتور AC است: بهجای تغییر مستقیم B، ژنراتور حلقهای را در میدان ثابت میچرخاند که همانقدر مؤثر شار را تغییر میدهد. توضیح دهید چرا طراحی ژنراتور معمولاً پیچه را میچرخاند نه آهنربا را نوسان میدهد.
- علامت منفی در EMF = −dΦ/dt (قانون لنز) یعنی جریان القایی با تغییری که آن را پدید آورده مخالفت میکند. توضیح دهید «مخالفت با تغییر» برای حلقهای در میدانِ در حال افزایش و میدانِ در حال کاهش، از نظر فیزیکی چه معنایی دارد.
فیزیک پشت این آزمایش
قانون فارادی (میدان متغیر)
شار مغناطیسی گذرنده از حلقه برابر Φ = BA است. وقتی B در زمان تغییر میکند (A ثابت)، قانون فارادی نیروی محرکهٔ القایی EMF = −dΦ/dt = −A·dB/dt میدهد — متناسب با سطح حلقه و نرخ تغییر میدان.