قانون فارادی: میدان و مساحت هم‌زمان در حال تغییر

1 · پیش‌بینی

مساحت حلقه «و» میدان مغناطیسی گذرنده از آن، هر دو هم‌زمان نوسان می‌کنند. آیا همچنان می‌توانید نیروی محرکهٔ القاشده را با ساده‌جمع دو اثر جدا (تغییر B تنها، تغییر A تنها) به دست آورید؟

• نه — به قاعدهٔ کامل ضرب یعنی d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt نیاز دارید که بیش از صرفاً جمع کردن دو نیروی محرکهٔ جداست.
• بله — کافی است فرمول‌های نیروی محرکهٔ تغییرشار-B و تغییرشار-A را با هم جمع کنید.
• دو فرمول نیروی محرکهٔ جدا را در هم ضرب می‌کنید.

2 · آماده‌سازی

1. پیش‌تنظیم faraday-lenz را باز کنید و Reset را بفشارید. هر دوی B(t) و A(t) نوسان می‌کنند: B₀ = 0.45 T و A₀ = 0.018 m²، در 0.5 Hz.
2. قرائت نیروی محرکهٔ القاشده را فعال کنید.
3. نیروی محرکهٔ القاشده را در هر زمان فهرست‌شده بخوانید.

3 · گردآوری داده

برای سه قرائت، نیروی محرکهٔ القاشده (محور y) را بر حسب زمان t (محور x) رسم کنید.

4 · تحلیل

1. برای یک آزمایش، B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)) و A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)) و B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt) و A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt) را حساب کنید، سپس EMF = −(A·B' + B·A') را با B₀ = 0.45 T و A₀ = 0.018 m² و ω = 2π×0.5 rad/s. با جدول مقایسه کنید.
2. توضیح دهید چرا قاعدهٔ ضرب d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt دقیقاً ابزار درست اینجاست — شار یک حاصل‌ضرب از B و A است و قاعدهٔ ضرب در حسابان (نه جمع ساده) می‌گوید نرخ تغییر یک حاصل‌ضرب چگونه به تغییر هم‌زمان هر دو عامل بستگی دارد.

5 · گسترش

1. مقدارهای نیروی محرکهٔ این آزمایش را با آزمایش‌های تغییرشار-B و تغییرشار-A در زمان‌های مشابه مقایسه کنید. توضیح دهید چرا نمی‌توانید این نتیجهٔ ترکیبی را با جمع مقدارهای نیروی محرکهٔ آن دو آزمایش در همان زمان پیش‌بینی کنید، با آنکه هر سه در زیربنای خود از قضیهٔ حاصل‌ضرب استفاده می‌کنند.
2. شار متغیر ترانسفورماتور از جریان متغیر در پیچه‌ای می‌آید (که B را تغییر می‌دهد)، نه از هیچ جزء متحرکی (A آن‌جا ثابت است). توضیح دهید چرا سناریوی تغییر ترکیبیِ آزمایش فارادی-لنز عمومی‌تر از آن چیزی است که ترانسفورماتور ساکن واقعاً لازم دارد.

فیزیک پشت این آزمایش

← بازگشت به آزمایش

138 برگهٔ کار چاپی فیزیک رایگان