نیروی لورنتس: بار متحرک در میدان مغناطیسی
1 · پیشبینی
ذرهٔ بارداری از ناحیهٔ میدان مغناطیسی یکنواخت میگذرد. آیا نیروی مغناطیسی بر آن به تندی ذره بستگی دارد یا فقط به شدت میدان؟
- نیرو فقط به شدت میدان بستگی دارد، نه تندی.
- نیروی مغناطیسی به هیچیک از این دو کمیت بهشکل سادهای بستگی ندارد.
- نیرو به هر دو، شدت میدان و تندی ذره بستگی دارد — ذرههای تندتر نیروی مغناطیسی قویتری حس میکنند.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی qv-cross-b را باز کنید و Reset را بفشارید. ناحیهٔ میدان Bz ثابت 0.12 T دارد؛ بار آزمایشی q = 3×10⁻¹⁰ C است.
- قرائت قدر مطلق نیرو را روی بار آزمایشی فعال کنید.
- مؤلفههای سرعت بار آزمایشی را برای هر آزمایش تنظیم کنید و قدر مطلق نیرو را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| مؤلفهٔ x سرعت v_x (m/s) | مؤلفهٔ y سرعت v_y (m/s) | بزرگی نیرو F (µN) |
|---|---|---|
| 200000.00 | 150000.00 | |
| 100000.00 | 200000.00 | |
| 300000.00 | 0.00 |
بزرگی نیرو F (محور y) را برحسب تندی |v| = √(v_x² + v_y²) (محور x) برای سه آزمایش خود رسم کنید.
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، |F| = |q|·|B|·|v| را با q = 3×10⁻¹⁰ C و B = 0.12 T و |v| = √(v_x² + v_y²) حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا قدر مطلق نیروی مغناطیسی به تندی کل ذره |v| بستگی دارد، نه به جهت سرعتش — با آنکه جهت نیرو به این که به کدام سو میرود بستگی دارد.
5 · گسترش
- نیروی مغناطیسی همیشه بر عمود بر سرعت است (F = qv×B)، پس میتواند جهت ذره را عوض کند اما هرگز تندیاش را نه. توضیح دهید چرا میدان مغناطیسی بهتنهایی هرگز نمیتواند ذرهٔ باردار را تند یا کند کند، فقط مسیرش را عوض میکند.
- ذرهٔ بارداری که بر عمود بر میدان مغناطیسی یکنواخت حرکت میکند، دایرهای میپیماید، چون نیروی مغناطیسی همیشه به سمت مرکز دایره است. با F = qvB توضیح دهید چرا ذرهٔ تندتر در همان میدان، دایرهٔ بزرگتری ترسیم میکند.
فیزیک پشت این آزمایش
نیروی لورنتز (مغناطیسی)
باری که با سرعت v از میدان مغناطیسی B میگذرد، نیرویی برابر F = qv×B تجربه میکند که بر هر دوِ سرعت و میدان عمود است. بزرگی آن وقتی v بر B عمود باشد |F| = |q||v||B| است.