قانون کولن: میدان پیرامون بار نقطهای
1 · پیشبینی
بار نقطهای تنها در فضا نشسته. اگر نقطهٔ آزمایش را دو برابر دورتر ببرید، شدت میدان الکتریکی چقدر افت میکند؟
- میدان به 1/4 میافتد — با مجذور فاصله افت میکند.
- میدان به 1/2 میافتد — با فاصله خطی افت میکند.
- میدان بیتوجه به فاصله همان میماند.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی single-charge را باز کنید و Reset را بفشارید. بار چشمه روی q = 5 nC ثابت است.
- قرائت شدت میدان را در نقطهٔ آزمایش فعال کنید.
- فاصلهٔ نقطهٔ آزمایش از بار را برای هر آزمایش تنظیم کنید و شدت میدان را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| فاصله r (m) | پتانسیل V (V) | شدت میدان E (N/C) |
|---|---|---|
| 1.00 | ||
| 2.00 | ||
| 3.00 |
برای سه آزمایش، شدت میدان E (محور y) را بر حسب 1/r² (محور x) رسم کنید. آیا خط از مبدأ صاف میگذرد؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، E = kq/r² را با k = 8.99×10⁹ N·m²/C² و q = 5 nC حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- با قانون عکس مجذور توضیح دهید چرا دوبرابرکردن فاصله، شدت میدان را یکچهارم میکند نه نصف.
5 · گسترش
- ستون پتانسیل شما (V = kq/r) ملایمتر از میدان افت میکند (1/r بهجای 1/r²). توضیح دهید چرا پتانسیل و میدان با اینکه هر دو از همان بار چشمه میآیند، وابستگی فاصلهای متفاوتی دارند.
- قانون کولن E = kq/r² دقیقاً همان شکل ریاضی میدان گرانشی نیوتن یعنی g = GM/r² را دارد. چرا دو نیروی کاملاً متفاوت (الکتریکی و گرانشی) ممکن است این ساختار وارونهمجذور را مشترک داشته باشند؟
فیزیک پشت این آزمایش
قانون کولن
بار نقطهای میدان الکتریکی شعاعیای میسازد که با مجذور فاصله افت میکند: E = kq/r² که در آن k = 1/(4πε₀) ≈ 8.99×10⁹ N·m²/C². نیروی وارد بر بار آزمایشی F = qE است.