خازن صفحهٔ موازی: ذخیرهٔ بار و انرژی
1 · پیشبینی
خازن صفحهٔ موازی هندسهٔ ثابتی (مساحت و فاصله) دارد. اگر ولتاژ دو سرش را زیاد کنید، انرژی ذخیرهشده با تناسب مستقیم رشد میکند یا تندتر؟
- انرژی ذخیره تندتر از ولتاژ رشد میکند — به مجذور ولتاژ بستگی دارد.
- انرژی ذخیره مستقیماً با ولتاژ متناسب است.
- انرژی ذخیره به ولتاژ بستگی ندارد.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی parallel-plates را باز کنید و Reset را بفشارید. سطح صفحه = 0.05 m² و فاصله = 2 mm.
- قرائتهای بار و انرژی ذخیره را فعال کنید.
- ولتاژ صفحهها را برای هر آزمایش تنظیم کنید و بار و انرژی ذخیره را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| ولتاژ V (V) | ظرفیت C (pF) | بار ذخیره Q (nC) | انرژی ذخیره U (nJ) |
|---|---|---|---|
| 6.00 | |||
| 12.00 | |||
| 18.00 |
برای سه آزمایش، انرژی ذخیره U (محور y) را بر حسب ولتاژ V (محور x) رسم کنید. آیا منحنی راست است یا به بالا خم میشود؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، C = ε₀A/d را با A = 0.05 m² و d = 0.002 m حساب کنید (در هر آزمایش یکسان)، سپس Q = CV و U = ½CV². هر سه را با جدول مقایسه کنید.
- با U = ½CV² توضیح دهید چرا دو برابر کردن ولتاژ، انرژی ذخیرهشده را بهجای دو برابر، چهار برابر میکند — حتی وقتی بار ذخیرهشده فقط دو برابر میشود.
5 · گسترش
- ظرفیت C = ε₀A/d فقط به هندسهٔ صفحات بستگی دارد، نه به ولتاژی که اعمال میکنید. توضیح دهید چرا خازن بزرگتر از نظر فیزیکی (A بزرگتر یا d کوچکتر) در همان ولتاژ بار بیشتری ذخیره میکند.
- دفیبریلاتور پزشکی خازنی را تا ولتاژ بالا شارژ میکند و سپس در کسری از ثانیه از طریق بدن بیمار تخلیه میکند. با U = ½CV² توضیح دهید چرا پزشکان برای رساندن سریع انرژی لازم، بهجای ظرفیت بالا از ولتاژ بالا استفاده میکنند.
فیزیک پشت این آزمایش
ظرفیت صفحات موازی
دو صفحهٔ رسانای موازی که با فاصلهای جدا شدهاند، بار را متناسب با سطح و وارونهمتناسب با فاصله ذخیره میکنند: C = ε₀A/d. انرژی ذخیرهشده برابر است با U = ½CV² = ½QV.