دامنهٔ جریان RLC در میان بسامدها (پیوسته به مدارها)
1 · پیشبینی
این آزمایش دقیقاً همان R، L، C آزمایش مدار rlc-series را دارد، اینجا همچون مسئلهٔ فازور/AC دیدهشده نه گذرای کلید. با دورکردن بسامد محرک از تشدید در هر دو جهت، آیا دامنهٔ جریان همیشه کم میشود؟
- بله — دورشدن از تشدید در هر جهت (ω بالاتر یا پایینتر) دامنهٔ جریان را کم میکند، چون امپدانس در هر دو سو بالا میرود.
- دامنهٔ جریان فقط برای بسامدهای بالای تشدید کم میشود.
- دامنهٔ جریان فقط برای بسامدهای زیر تشدید کم میشود.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی rlc-in-circuits را باز کنید و Reset را بفشارید. R = 20 Ω و L = 1 H و C = 0.01 F و V₀ = 10 V — دقیقاً همان اجزای آزمایش مداری rlc-series.
- قرائت دامنهٔ جریان را فعال کنید.
- بسامد زاویهای محرک را برای هر آزمایش تنظیم کنید (بهصورت مضربی از ω₀ = 10 rad/s) و دامنهٔ جریان قله را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| بسامد محرک ω (rad/s) | دامنهٔ جریان قله I_peak (A) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
برای سه آزمایش، جریان قله I_peak (محور y) را بر حسب بسامد محرک ω (محور x) رسم کنید. آیا قله دقیقاً روی ω₀ است؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، Z = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²) را با R = 20 Ω و L = 1 H و C = 0.01 F و سپس I_peak = V₀/Z را با V₀ = 10 V حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- تأیید کنید دو آزمایشِ خارج از تشدید (زیر و بالای ω₀) در این مورد خاص وقتی همفاصله از تشدیدند، دامنهٔ جریان برابر میدهند. توضیح دهید چرا دامنهٔ جریان دقیقاً در ω₀ قله میگیرد و در مقیاس فراوانی-لگاریتمی متقارن افت میکند.
5 · گسترش
- آزمایش مدار rlc-series پاسخ گامی همین سختافزار را (گذرای کلید) به باتری ثابت 10 V نشان میدهد، نه محرک سینوسی. توضیح دهید چرا «امپدانس» و «تشدید» مفاهیم حالت-پایای ACاند که مستقیماً بر آن سناریوی کلید DC اعمال نمیشوند.
- اینکه دامنهٔ جریان با دور شدن از تشدید چقدر تند افت میکند توسط «ضریب کیفیت» مدار یعنی Q = ω₀L/R توصیف میشود. با R = 20 Ω و L = 1 H و ω₀ = 10 rad/s این مدار، Q را حساب کنید و توضیح دهید که این مدار قلهٔ تشدید تیز دارد یا پهن.