شکل موج جریان RLC دور از تشدید
1 · پیشبینی
این مدار RLC خارج از تشدید (نصف بسامد تشدیدش) رانده میشود، پس جریانش با زاویهٔ فاز ثابتی از ولتاژ محرک جلو میزند یا عقب میماند. آیا جریان لحظهای همچنان سینوسی با همان بسامد محرک نوسان میکند؟
- نه — جریان با بسامدی متفاوت از محرک نوسان میکند.
- بله — جریان دقیقاً با بسامد محرک نوسان میکند، فقط نسبت به ولتاژ جابهجای فاز دارد.
- جریان در حالت پایا اصلاً سینوسی نیست.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی rlc-off-resonance را باز کنید و Reset را بفشارید. R = 20 Ω و L = 1 H و C = 0.01 F و محرک ω = 5 rad/s (نصف تشدید ω₀ = 10 rad/s) و V₀ = 10 V.
- قرائت جریان لحظهای را فعال کنید.
- جریان لحظهای را در هر زمان فهرستشده بخوانید.
3 · گردآوری داده
| زمان t (s) | جریان لحظهای i(t) (A) |
|---|---|
| 0.10 | |
| 0.30 | |
| 0.60 |
برای سه قرائت، جریان i(t) (محور y) را بر حسب زمان t (محور x) رسم کنید و یک چرخهٔ کامل را ترسیم کنید تا تأخیر فاز نسبت به موج سینوسی همفاز با ولتاژ محرک پیدا شود.
4 · تحلیل
- ابتدا Z = √(R² + X²) و φ = atan2(X, R) را با X = ωL − 1/(ωC) حساب کنید، با R = 20 Ω و L = 1 H و C = 0.01 F و ω = 5 rad/s (که Z = 25 Ω و φ ≈ −0.64 rad میدهد). سپس i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ) را با V₀ = 10 V حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- زاویهٔ فاز اینجا منفی است، یعنی مدار در این بسامد (زیر تشدید) خازنغلاب است. توضیح دهید φ منفی دربارهٔ جلو زدن یا عقبماندن جریان از ولتاژ محرک چه میگوید.
5 · گسترش
- دامنهٔ جریان اینجا (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) کوچکتر از آن است که دقیقاً در تشدید بود (V₀/R = 10/20 = 0.5 A). توضیح دهید چرا به کار انداختن مدار RLC دور از تشدید همیشه دامنهٔ جریان کوچکتری نسبت به کار انداختن آن در تشدید میدهد.
- چون بسامدهای خارج از تشدید دامنهٔ جریان کوچکتری میدهند، مدار RLC همچون صافی طبیعی بسامد عمل میکند. توضیح دهید چرا این مدار به سیگنال بسیار پربسامد یا بسیار کمبسامدِ آمیخته با بسامد تشدیدش ضعیف پاسخ میداد.