Низькоенергетичні електрони: виразніша хвильова природа
1 · Прогноз
Повільний електрон має довшу довжину хвилі де Бройля, ніж швидкий. Чи означає це, що хвильову природу повільного електрона легше чи важче спостерігати експериментально?
- Важче для повільних електронів.
- Легше — довша довжина хвилі (порівнянна з атомними відстанями чи розмірами щілин) робить ефекти дифракції та інтерференції виразнішими й виявлюванішими.
- Хвильові ефекти не залежать від довжини хвилі електрона.
2 · Установка
- Відкрийте пресет slow-electron-wave та натисніть «Скинути». Ці електрони рухаються значно повільніше, ніж в експерименті electron-de-broglie.
- Увімкніть показ довжини хвилі де Бройля.
- Задайте (низьку) кінетичну енергію електрона для кожного заміру та запишіть його довжину хвилі де Бройля.
3 · Збір даних
| Кінетична енергія K (eV) | Довжина хвилі де Бройля λ (pm) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
Побудуйте довжину хвилі λ (вісь y) проти 1/√K (вісь x) для трьох замірів. Порівняйте масштаб цих довжин хвиль з експериментом electron-de-broglie.
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть λ = h/√(2m_eK) з K у діапазоні 5–20 eV. Порівняйте з таблицею — помітьте, що ці довжини хвиль (сотні pm) довші, ніж у вищу енергетичного експерименту electron-de-broglie.
- Поясніть, чому зниження кінетичної енергії (зниження імпульсу) завжди збільшує довжину хвилі де Бройля, використовуючи λ = h/p.
5 · Поглиблення
- Експеримент Девіссона–Гермера 1927 року розсіював повільні електрони (подібні енергії до цього експерименту, десятки eV) на нікелевому кристалі та спостерігав дифракційну картину, що точно відповідала прогнозованій довжині хвилі де Бройля — перше пряме експериментальне підтвердження хвиль матерії. Поясніть, чому повільні електрони (з довжинами хвиль, порівнянними з атомною відстанню в кристалі) були правильним вибором для цього експерименту.
- Такі техніки, як лазерне охолодження, можуть сповільнити атоми до надто низьких кінетичних енергій, надаючи їм довжини хвилі де Бройля, достатньо великі для спостереження вражаючих квантових хвильових ефектів (як конденсати Бозе–Ейнштейна). Поясніть загальний принцип, що зв'язує «холодніше» з «більш хвильовим».
Фізика цього експерименту
Довжина хвилі де Бройля при низькій енергії
Оскільки λ = h/√(2mK), зниження кінетичної енергії електрона збільшує його довжину хвилі де Бройля — повільні, «холодні» частинки мають найвиразнішу, найлегшу для спостереження хвильову поведінку.