Скорочення довжини: релятивістська ракета

1 · Прогноз

10-метрова ракета пролітає повз вас на високій швидкості. Ви вимірюєте її довжину як точно 10 метрів, довшу чи коротшу?

• Ті самі 10 метрів — довжина не залежить від відносного руху.
• Довшу за 10 метрів.
• Коротшу — довжина тіла вздовж напрямку руху здається скороченою спостерігачеві, повз якого воно рухається.

2 · Установка

1. Відкрийте пресет length-contraction-rocket та натисніть «Скинути». Власна (власно-системна) довжина ракети фіксована 10 м; її швидкість β = 0.9.
2. Увімкніть покази фактора Лоренца та скороченої довжини.
3. Задайте швидкість ракети для кожного заміру та запишіть її скорочену довжину, виміряну з вашої (нерухомої) системи.

3 · Збір даних

Побудуйте скорочену довжину L (вісь y) проти β (вісь x) для трьох замірів. Чи вона стрімко падає, коли β наближається до 1?

4 · Аналіз

1. Для одного заміру обчисліть γ = 1/√(1 − β²), потім L = L_proper/γ з власною довжиною 10 м. Порівняйте обидва з таблицею.
2. Поясніть, чому скорочення довжини впливає лише на вимір ВЗДОВЖ напрямку руху — ширина та висота ракети (перпендикулярні до її швидкості) лишаються незмінними, скорочується лише її довжина.

5 · Поглиблення

1. Як і уповільнення часу, скорочення довжини симетричне: із системи самого пілота ракети саме Земля (і все на ній) здається скороченою вздовж напрямку відносного руху, тоді як сама ракета міряє свою нормальну довжину 10 м. Поясніть, чому це не суперечність.
2. Ракета цього експерименту на β = 0.9 має γ ≈ 2.29 — що означає, що і її довжина стиснута на цей фактор, І, якби вона несла годинник, той годинник тікав би відповідно повільно (уповільнення часу) на той самий фактор. Поясніть, чому уповільнення часу та скорочення довжини — справді два обличчя тієї самої геометрії простору-часу.

Фізика цього експерименту

← Назад до експерименту