Уповільнення часу: уявний експеримент зі світловим годинником

1 · Прогноз

«Світловий годинник» відбиває світловий імпульс між двома дзеркалами, тікаючи раз за круг. Якщо весь годинник рухається на високій швидкості відносно вас, ви спостерігаєте, що він тікає повільніше, швидше чи з тією ж швидкістю, що й ідентичний годинник у спокої?

• Повільніше — світловому імпульсу рухомого годинника доводиться проходити довший діагональний шлях (з системи спостерігача), тож кожен тік триває довше.
• Швидше — рух прискорює годинник.
• Та сама швидкість, бо світло завжди рухається зі швидкістю c незалежно від руху годинника.

2 · Установка

1. Відкрийте пресет light-clock-dilation та натисніть «Скинути». Власний час годинника на тік фіксований 1 µs.
2. Увімкніть покази фактора Лоренца та розтягнутого часу.
3. Задайте швидкість годинника (як частку швидкості світла, β = v/c) для кожного заміру та запишіть спостережуваний розтягнутий час.

3 · Збір даних

Побудуйте розтягнутий час Δt (вісь y) проти β (вісь x) для трьох замірів. Чи крива підіймається м'яко спершу, потім стрімко?

4 · Аналіз

1. Для одного заміру обчисліть γ = 1/√(1 − β²), потім Δt = γ·Δt_proper з власним часом 1 µs. Порівняйте обидва з таблицею.
2. Поясніть, чому γ лишається близько 1 (ледве помітне розтягнення) на низьких швидкостях, але стрімко зростає, коли β наближається до 1 — діагональний шлях світлового годинника стає драматично довшим лише тоді, коли швидкість годинника стає суттєвою часткою швидкості світла.

5 · Поглиблення

1. З погляду того, хто мандрує З рухомим годинником, саме їхній годинник здається нормальним — а годинник на Землі здається повільним натомість. Поясніть, чому уповільнення часу виглядає симетричним між двома спостерігачами у відносному русі, і чому це не суперечність — обидва інерційні спостерігачі однаково праві, бо не погоджуються щодо того, які віддалені події одночасні (відносність одночасності), тож поки обидва залишаються в рівномірному русі, немає єдиного „хто насправді повільніший“, про який можна сперечатися..
2. GPS-супутники рухаються достатньо швидко, щоб спеціально-релятивістське уповільнення часу (плюс загальновідносний ефект від слабшої гравітації на висоті) спричиняло вимірюваний дрейф годинника, який враховують у конструкції системи. Чому ігнорування цього крихітного ефекту зрештою спричинило б суттєві помилки позиціонування GPS?

Фізика цього експерименту

← Назад до експерименту

138 безкоштовних друкованих робочих аркушів з фізики