月面落下:質量は自由落下速度を変えるか
1 · 予測
月面で1 kgと6 kgの球を真空中の同じ高さから同時に放します。落下中、どちらが速く加速しますか?
- 重い(6 kg)球が速く加速します
- 両方が全く同じ割合で加速します
- 軽い(1 kg)球が速く加速します
2 · 準備
- Moon Drop プリセットを開きます。軽い球(1 kg)と重い球(6 kg)が月の重力(g = 1.6 m/s²)で同時に放されます。
- 各球を順に選択し、各実行前に下の表の Mass 列に合う質量を設定します。
- 両方を放し、Time 列の経過時間で一時停止し、プローブから球の下向き速度 (vy) を読み取ります。
3 · データ収集
| 質量 (m) (kg) | 経過時間 (t) (s) | 速度 (vy) (m/s) | 運動量 (p) (kg·m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | ||
| 6.00 | 1.00 | ||
| 6.00 | 2.00 |
1・2行を使って vy(縦軸)を質量(横軸)に対してプロットし、2・3行を使って vy を時間に対してプロットします。各グラフの形と月面自由落下の意味を説明します。
4 · 分析
- 記録した vy と質量から各行の運動量 p = mv を計算し、計算過程を示します。
- 1・2行(同じ時間で質量が異なる)と2・3行(同じ質量で時間が異なる)を比較し、速度が質量と時間にどう依存するかを説明します。
5 · 発展
- F = ma と 重さ = mg を用いて、重い球により大きな重力が働くにもかかわらず、月で速く落ちない理由を説明しなさい。
- 同じ実験を地球で羽根とボウリング球を空気中に落として行うと、表は同じになりますか?理由を述べます。
この実験の物理
運動量
運動量 p = mv は質量と速度を1つの量にまとめます。同じ時刻の落下速度は同じでも、重い球ははるかに大きな運動量を持ちます。
運動エネルギー
KE = ½mv² は速度の二乗と質量に比例します。同じ速度で地面に着いても、質量が違えば運動エネルギーは大きく異なります。