ニュートンのゆりかご:運動量とエネルギーの伝達
1 · 予測
最初の球を放す高さ h まで引き、列へ振り入れたとき、最後の球が飛び出す速さを決めるものは何でしょうか?
- 反対側の球は、衝突直前の最初の球とほぼ同じ速さで飛び出します。
- 中央の球が運動の一部を吸収するため、最後の球は遅くなります。
- 最後の球は最初の球の衝突速度より速く飛び出します。
2 · 準備
- sandbox で Newton's Cradle プリセットを開きます。
- 左端の球を外側・上方へドラッグして放す高さを設定し、静止位置からの高さを読み取ります。
- 球を放して接触した球列へ振り下ろします。反対側でどの球が飛び出し、どの高さまで振れるか観察します。
3 · データ収集
| 球の質量 (kg) | 放す高さ (m) | 放すときの PE (J) | 端の球の退出速度 (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.30 | ||
| 1.00 | 0.50 | ||
| 1.00 | 0.70 |
端の球の退出速度(縦軸)を放す高さ(横軸)に対してプロットします。関係は直線ですか?
4 · 分析
- 各行で放すときの PE (mgh) と、最初の球が振り下ろしの底に達する直前の衝突 KE (½mv²、v は測定した端の速度) を計算します。2つのエネルギーを比較します。
- 等質量の列で運動量と運動エネルギーが保存されることを使い、端の球が最初の球の衝突速度(ほぼ)で飛び出し、間の球がほとんど動かない理由を説明します。
5 · 発展
- 衝突の力積が全ての球を通過するのに、中央の球がほとんど動かないのはなぜですか?
- sandbox で端の球は放した高さと全く同じ高さまで振れますか?差があれば、衝突の弾性について何が分かりますか?
この実験の物理
重力位置エネルギー
引き上げた球は、静止位置より上げた高さと重さの積に等しいエネルギーを蓄え、放すと列の反応を駆動します。
運動エネルギー
球が下へ振れると PE が KE に変わり、底でその KE が衝突列を通じてほぼ全て端の球へ渡されます。